//0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
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// 例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。 
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// 示例 1： 
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//输入: n = 5, m = 3
//输出: 3
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// 示例 2： 
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//输入: n = 10, m = 17
//输出: 2
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// 限制： 
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// 1 <= n <= 10^5 
// 1 <= m <= 10^6 
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// Related Topics 递归 数学 👍 529 👎 0

package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class YuanQuanZhongZuiHouShengXiaDeShuZiLcof {
    public static void main(String[] args) {
        new YuanQuanZhongZuiHouShengXiaDeShuZiLcof().new Solution().lastRemaining(5, 1);
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 约瑟夫环/丢手绢问题，看一圈中最后剩下谁
         * 一般的题解都是使用环形链表进行模拟，但是时间复杂度为Omn,空间复杂度为On，会超时的
         */
        public int lastRemaining1(int n, int m) {
            Node head = new Node(0);
            Node temp = head;
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                temp.next = new Node(i);
                temp = temp.next;
            }
            temp.next = head;
            if (m == 1) return temp.val;
            temp = head;
            while (temp.next.val != temp.val){
                for (int i = 0; i < m - 2; i++) temp = temp.next;
                temp.next = temp.next.next;
                temp = temp.next;
            }
            return temp.val;
        }
        public class Node{
            int val;
            Node next;
            public Node(){}
            public Node(int val){
                this.val = val;
                next = null;
            }
        }

        /**
         * 使用ArrayList，减少索引时的遍历
         */
        public int lastRemaining2(int n, int m) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for(int i = 0; i < n; i++) list.add(i);
            int index = 0;
            while(list.size() != 1){
                index = (index + m - 1) % list.size();
                list.remove(index);
            }
            return list.get(0);
        }
        /**
         * 数学题，tnnd，跟我玩阴的是吧
         * 一个题解中拿实际的约瑟夫问题进行了举例
         * 数组中每个人都有一个下标，每次去掉一个人之后下标会重新排列
         * 最终剩下的那个人的最终下标一定是0，题目就是要求出最开始的那个人的下标
         * 所以也是从0向初始下标进行推导的
         */
        public int lastRemaining(int n, int m) {
            int res = 0;
            // 从少向多进行反推最后只剩2个数向3 4 5 ... n个数推
            for (int i = 2; i <= n; i++) res = (res + m) % i;//不断更新res的下标
            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}